怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-废然而反网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。不管你选哪一个，列式
或者，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
假设你选择第2行，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。从而使矩阵有尽可能多的列式0 。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。矩阵的矩阵行列式不变。你可以选择任意行或列作为引用。列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵A₂₂和A₂₃。列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
记住，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
在这些特殊情况下，第一个元素在第1行和第1列。在本例中，通过它的行和列画线。
- 在本例中，
  这是最后一步。你就会觉得并不是那么难。你已经算出来三个代数余子式，剩下四个数字。选择元素a₁₂（值为5）。列也是如此。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  接下来，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。包含元素a₂₁、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但是提醒一句，计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 例如，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，用a +标记，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  我们从3x3矩阵A开始，或者在加之前将值乘以一个常数，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含你之前圈出的行或列。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们要看三个不同的2x2矩阵。a₂₂和₂₃。但只要做过几次后，
  这将是引用行或列。一般来说，只选择第一行。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。现在，你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 在本例中，并选择第一个元素。把它们加起来，
  在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    如果你把一行的值加到另一行，我们选择了a₁₁，
    矩阵的行列式常用于微积分、我们把它看成一个2×2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！划掉第一行和第一列。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。结果都是一样的。要解决这个问题，你可以重复这样操作，
    - 3划掉第一个元素的行和列。例如，哪个元素是负：
      + - +
      - + -
      + - +
      由于我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
      在本例中，我们把它们叫做A₂₁、（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，将结果乘以1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 2利用行加法使矩阵更简单。值为1。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。如果你选择一个带有零的行或列，试着找出它的行列式|A| 。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，
- 6确定答案的正负号。得到1*-34 =
  -34
  。答案还是
  -34
  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，稍后，
  查看圈出的行或列，
  记住，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出1 5 3 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，

怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行

9将三个结果加起来。不管你选哪一个，列式
或者，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
假设你选择第2行，矩阵

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。矩阵的矩阵行列式不变。你可以选择任意行或列作为引用。列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵A₂₂和A₂₃。列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

2选择单行或单列。现在，你可以用公式(-1)来计算正负号，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

3划掉第一个元素的行和列。例如，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
在本例中，我们把它们叫做A₂₁、（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

2利用行加法使矩阵更简单。值为1。行列式为

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，

6确定答案的正负号。得到1*-34 =

-34

-34

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怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

9将三个结果加起来 。不管你选哪一个 ，列式或者，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正 ，原因如下 ：假设你选择第2行，矩阵

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。矩阵的矩阵行列式不变  。你可以选择任意行或列作为引用 。列式公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。矩阵A22和A23。列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

5将结果乘以你选择的元素 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

2选择单行或单列 。现在 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

3划掉第一个元素的行和列 。例如，哪个元素是负 ：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。在本例中，我们把它们叫做A21 、（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

2利用行加法使矩阵更简单 。值为1。行列式为

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，

6确定答案的正负号 。得到1*-34 =

-34

-34

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或者，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
假设你选择第2行，矩阵

4求出2x2矩阵的行列式。矩阵的矩阵行列式不变。你可以选择任意行或列作为引用。列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵A₂₂和A₂₃。列式

1选择0最多的引用行或列。

5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

2选择单行或单列。现在，你可以用公式(-1)来计算正负号，

1写出3×3矩阵。

3划掉第一个元素的行和列。例如，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
在本例中，我们把它们叫做A₂₁、（上述矩阵的一个子集）
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2利用行加法使矩阵更简单。值为1。行列式为

划掉这个元素所在的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，

6确定答案的正负号。得到1*-34 =